Decimalni zarez i zaokruživanje

Zarez i točka

U Hrvatskoj, kao i u većini Europe, decimalni znak je zarez. Tisućice se odvajaju točkom ili razmakom, pa se isti broj piše kao 1.234,5 ili 1 234,5. U engleskom je obrnuto: 1,234.5.

Zabuna je česta kod tablica i računa preuzetih s engleskih stranica. Ako na računu piše 1,500, to u engleskom znači tisuću i petsto, a u hrvatskom jedan i pol.

Kako to izgleda na kalkulatoru

Za decimalni broj pritisni tipku sa zarezom. Dok upisuješ 1234,5, točka za tisućice se ne pojavljuje. Tek rezultat kalkulator formatira: 1234,5 × 3 = 3.703,5.

Tipke s točkom nema, jer bi točka u hrvatskom značila tisućice. Kalkulator je pri čitanju broja sa zaslona ionako preskače.

Zašto 0,1 + 0,2 daje 0,3

Računala brojeve pamte u dvojnom sustavu, u kojem 0,1 nema točan zapis. Zato mnogi programi za 0,1 + 0,2 pokažu 0,30000000000000004.

Ovaj kalkulator rezultat zaokruži na 12 značajnih znamenaka prije prikaza, pa na zaslonu vidiš 0,3. Sitna pogreška na petnaestoj decimali tako ne smeta ni kod svakodnevnih ni kod školskih računa.

Koliko decimala stane

Rezultat se prikazuje s najviše deset decimala. 10 ÷ 3 daje 3,3333333333, a 2 ÷ 3 daje 0,6666666667, gdje je zadnja znamenka već zaokružena. Nule na kraju se ne pišu, pa 46,850 postane 46,85.

Pri upisu kalkulator prima do 15 znamenki. Za veće brojeve ili više točnosti treba poseban program.

Kako zaokružiti

Školsko pravilo: gledaš prvu znamenku iza mjesta na koje zaokružuješ. Ako je 5 ili veća, zadnju zadržanu znamenku povećaš za jedan, a ako je manja, ostaviš je. 3,3333 na dvije decimale postaje 3,33, a 2,675 postaje 2,68.

Kod novca se zaokružuje na cent, dakle na dvije decimale. Kod mjera se zaokružuje prema preciznosti mjerenja: ako metar pokazuje centimetre, rezultat nema smisla pisati na desetinke milimetra.

Na cijele, desetice i tisuće

Isto pravilo vrijedi na bilo koje mjesto. 1.234,5 na cijeli broj postaje 1.235, na desetice 1.230, a na stotice 1.200. U vijestima se brojevi često zaokružuju na tisuće, pa 18.430 posjetitelja postaje „oko 18 tisuća”.

Za procjenu napamet zaokruži brojeve prije računa. 19,90 × 6 je otprilike 20 × 6 = 120, a točno 119,40. Tako odmah vidiš ako je negdje upisana nula previše.

Zaokruživanje u novcu

Kad se iznos dijeli na više ljudi, zbroj zaokruženih dijelova ne mora se poklopiti s ukupnim iznosom. Tri puta 33,33 € je 99,99 €, pa jedna osoba plaća cent više.

Preračunavanje kuna u eure

Kod uvođenja eura svaki se iznos u kunama dijelio fiksnim tečajem 7,53450 i zaokruživao na cent. 100 kn tako je 100 ÷ 7,5345 = 13,27 €, a 1.000 kn je 132,72 €.

Taj račun i danas zatrebaš kad uspoređuješ stare cijene, plaće ili ugovore. Pazi samo da tečaj upišeš s decimalnim zarezom: 7,5345.

Zaokruži na kraju

Kad računaš u više koraka, međurezultate ne zaokružuj. Svaki put izgubiš djelić centa, a na kraju se to zbroji. Kalkulator zato čuva deset decimala, a ti zaokružiš samo konačni rezultat. Kako to izgleda kod dijeljenja računa, pokazuje vodič kako podijeliti račun.