Bacanje kocke i novčića
Nema kocke pri ruci? Upiši raspon od 1 do 6 i generator slučajnih brojeva glumi kocku. Deset bacanja dalo je 5, 2, 1, 5, 1, 4, 1, 2, 1 i 5: jedinica četiri puta, a trica i šestica nijednom. Tako izgleda slučajnost kod malog broja bacanja.
Kocka od 1 do 6
Upiši od 1 do 6, broj brojeva 10 i ostavi ponavljanje dopušteno. Svaki broj je jedno bacanje. U ovom primjeru dobiveno je 5, 2, 1, 5, 1, 4, 1, 2, 1, 5.
Za igru s jednom kockom dovoljan je jedan broj po kliku. Za „Čovječe, ne ljuti se” ili sličnu igru to je sasvim dovoljno.
Zašto jedinica četiri puta
Kod deset bacanja očekuješ svaki broj oko 1,67 puta. Stvarni rezultati gotovo nikad nisu tako ravnomjerni. Četiri jedinice i nijedna šestica u deset bacanja nisu nikakav znak neispravnosti, nego sasvim obična slučajnost.
Probaj isto sa 600 bacanja. Svaki broj pojavit će se otprilike stotinu puta, uz odstupanje od desetak. Što više bacanja, to su udjeli bliži 1/6.
Novčić: pismo ili glava
Upiši od 1 do 2. Dogovori unaprijed da je 1 pismo, a 2 glava, i generiraj jedan broj. Svaka strana ima šansu 50 %.
Za odluku „tko prvi počinje” ili „tko pere suđe” to je poštenije od bacanja stvarnog novčića, koji se lako uhvati ili padne pod stol.
Tri ista zaredom
U deset bacanja novčića šansa da negdje padnu barem tri ista zaredom iznosi oko 83 %. Ljudi koji „izmišljaju” slučajne nizove takve serije izbjegavaju, pa se lažni niz često prepozna upravo po tome što nema ponavljanja.
Dvije kocke
Za dvije kocke nemoj upisivati raspon od 2 do 12. Tada bi svaki zbroj imao jednaku šansu, a kod pravih kocaka to nije tako. Umjesto toga generiraj dva broja od 1 do 6 i zbroji ih.
Zbroj 7 može nastati na šest načina (1 + 6, 2 + 5, 3 + 4 i obrnuto), pa ima šansu 6 / 36 = 16,67 %. Zbroj 2 ili 12 nastaje samo na jedan način, pa ima šansu 2,78 %.
Vjerojatnosti zbrojeva dviju kocaka
| Zbroj | Načina | Vjerojatnost |
|---|---|---|
| 2 ili 12 | 1 | 2,78 % |
| 3 ili 11 | 2 | 5,56 % |
| 4 ili 10 | 3 | 8,33 % |
| 5 ili 9 | 4 | 11,11 % |
| 6 ili 8 | 5 | 13,89 % |
| 7 | 6 | 16,67 % |
Druge kocke
- Kocka s 20 strana, poznata iz igara uloga: raspon 1 – 20.
- Kocka s 8, 10 ili 12 strana: raspon 1 – 8, 1 – 10 ili 1 – 12.
- Postotna kocka: raspon 1 – 100.
- Tri kocke odjednom: tri broja od 1 do 6.
Kad jedna opcija treba veću šansu
Dodijeli joj više brojeva. Za izbor između pizze (1 i 2) i tjestenine (3) upiši raspon od 1 do 3. Pizza tada ima šansu 2/3, a tjestenina 1/3.
Barem jedna šestica
U četiri bacanja kocke šansa za barem jednu šesticu je 1 − (5/6)⁴ = 51,77 %, dakle nešto više od pola. Na toj su se oklada kladili već u 17. stoljeću, a račun iza nje postavio je temelje teorije vjerojatnosti.
Više o tome zašto rezultati kod malo bacanja variraju i kako se računaju šanse piše u vodiču vjerojatnost i slučajni brojevi.
Ponavljanje je ovdje nužno
Kod kocke i novčića opciju „Bez ponavljanja” ostavi isključenu. Prava kocka ne pamti što je pala, pa se isti broj mora moći ponoviti. Kad se brojevi ne smiju ponavljati, primjerice kod izvlačenja, pogledaj vodič brojevi bez ponavljanja.
Izračunaj u kalkulatoru
Za kocku upiši 1 do 6, za novčić 1 do 2, a za broj bacanja upiši koliko puta želiš baciti.
Otvori generator slučajnih brojevaČesta pitanja
Kako simulirati bacanje kocke?+
Upiši raspon od 1 do 6 i broj bacanja, uz dopušteno ponavljanje.
Kako simulirati bacanje novčića?+
Upiši raspon od 1 do 2 i dogovori da je 1 pismo, a 2 glava.
Kako baciti dvije kocke?+
Generiraj dva broja od 1 do 6 i zbroji ih. Nemoj upisivati raspon od 2 do 12.
Koji je najčešći zbroj dviju kocaka?+
Sedam, sa šansom od 16,67 %.
Zašto se neki broj pojavio puno puta?+
Kod malo bacanja to je normalna slučajnost. Tek kod stotina bacanja udjeli se izjednače.
Kako jednoj opciji dati veću šansu?+
Dodijeli joj više brojeva. Uz raspon od 1 do 3, opcija s brojevima 1 i 2 ima šansu 2/3.
Je li normalno da u deset bacanja novčića padnu tri ista zaredom?+
Jest. To se dogodi u oko 83 % nizova od deset bacanja.