Što je CAGR

Formula

CAGR se računa formulom (konačni iznos / početni iznos)^(1/n) − 1, gdje je n broj godina. Rezultat je godišnja stopa uz koju bi početni iznos, uz složeni rast, točno dosegnuo konačni iznos.

CAGR ne pokazuje kako je iznos stvarno rastao iz godine u godinu. Moguće je da je jedne godine rastao 20 %, a druge pao 5 %. CAGR taj put svodi na jednu stopu koja daje isti krajnji rezultat.

Primjer: s 10.000 € na 14.000 € za pet godina

Faktor rasta je 14.000 / 10.000 = 1,40. Peti korijen od 1,40 iznosi 1,0696, pa je CAGR 6,96 %. Provjera: 10.000 × 1,0696^5 ≈ 14.000 €. Ukupni rast od 40 % kroz pet godina odgovara prosječnom godišnjem rastu od 6,96 %, a ne 8 %, jer se rast svake godine računa na već uvećani iznos.

Zašto CAGR nije ukupni rast podijeljen s brojem godina

Jednostavno dijeljenje ukupnog rasta s brojem godina, 40 % / 5 = 8 %, zanemaruje složeni rast. Da je iznos rastao 8 % godišnje uz složeni rast, nakon pet godina bio bi 14.693 €, a ne 14.000 €. CAGR je zato uvijek niži od jednostavnog prosjeka kad je ukupni rast pozitivan, a razlika raste s duljinom razdoblja.

Gdje se koristi CAGR

• Usporedba ulaganja različitog trajanja: fond koji je u tri godine narastao 20 % i fond koji je u pet godina narastao 30 % usporediš prema CAGR-u.
• Rast vrijednosti nekretnine, objašnjen u vodiču rast cijene nekretnine.
• Rast plaće kroz godine, u vodiču rast plaće kroz godine.
• Potreban prinos za cilj, u vodiču koliki prinos trebaš za cilj.
• Rast prihoda tvrtke, broja korisnika ili cijena kroz više godina.

Ograničenja CAGR-a

CAGR skriva oscilacije. Dva ulaganja s jednakim CAGR-om mogu imati vrlo različit rizik: jedno raste mirno, a drugo s velikim padovima i skokovima. Za procjenu rizika treba pogledati i kretanje iz godine u godinu. CAGR također ne uključuje uplate i isplate tijekom razdoblja, pa za redovita ulaganja nije izravno primjenjiv. Zašto se razlikuje od prosjeka godišnjih prinosa objašnjava vodič CAGR ili prosječni prinos, a obrnut izračun, konačni iznos uz zadanu stopu, kalkulator složenih kamata.

Primjer: usporedba dvaju fondova

Fond A u tri godine narastao je 20 %, a fond B u pet godina 30 %. Na prvi pogled fond B izgleda bolje, jer je ukupni rast veći. CAGR fonda A iznosi 6,27 %, a fonda B 5,39 %, pa je fond A godišnje rastao brže. Pritom treba provjeriti i jesu li razdoblja usporediva, jer su tržišni uvjeti u različitim godinama bili različiti.

Izračun u oba smjera

Kalkulator kamatne stope iz početnog i konačnog iznosa daje CAGR. Obrnuti izračun, konačni iznos uz poznatu stopu, daje kalkulator složenih kamata uz godišnje ukamaćivanje: 10.000 € uz 6,96 % kroz pet godina daje 14.000 €. Isti postupak možeš koristiti za provjeru prinosa iz oglasa ili pregleda ulaganja.

CAGR za cijene

CAGR se koristi i za prosječnu stopu rasta cijena kroz više godina. Ako je proizvod prije pet godina stajao 50 €, a danas stoji 62 €, prosječni godišnji rast cijene iznosi 4,40 %. Na isti način iz početne i završne razine indeksa potrošačkih cijena dobiva se prosječna godišnja inflacija za razdoblje. Takav prosjek koristan je za procjenu budućih cijena, ali ne jamči da će se rast nastaviti istim tempom.