Kalkulator standardne devijacije
Izračunaj standardnu devijaciju, varijancu i aritmetičku sredinu niza brojeva.
Standardna devijacija za uzorak koristi nazivnik (n−1) (Besselova korekcija), dok populacijska devijacija koristi n. Unesi najmanje dvije vrijednosti.
O kalkulatoru
Upišeš niz brojeva odvojenih razmakom, zarezom ili točkom-zarezom, a kalkulator izračuna standardnu devijaciju i uz nju cijeli niz osnovnih mjera: aritmetičku sredinu, medijan, mod, kvartile, raspon i varijancu. Decimale možeš pisati sa zarezom, kako se u hrvatskom i piše.
Što standardna devijacija zapravo govori
Pokazuje koliko su vrijednosti raspršene oko prosjeka. Mala devijacija znači da su brojevi zbijeni jedan uz drugi, velika da su razbacani. Dva niza mogu imati istu aritmetičku sredinu i posve različit karakter: ocjene 3, 3, 3 i ocjene 1, 3, 5 imaju isti prosjek, ali prva učenica je ujednačena, a druga nije. Prosjek sam po sebi tu razliku skriva.
Uzorak ili populacija
Ako su ti brojevi cijela skupina koju proučavaš, primjerice ocjene svih učenika u razredu, biraš populaciju i dijeli se s brojem vrijednosti. Ako je to samo uzorak iz veće skupine, na primjer mjerenja dvadeset komada iz cijele proizvodnje, biraš uzorak i dijeli se s brojem vrijednosti umanjenim za jedan. Ta se ispravka zove Besselova korekcija i postoji zato što uzorak u pravilu podcjenjuje stvarnu raspršenost.
Medijan i mod
Medijan je srednja vrijednost kad brojeve posložiš po veličini. Za razliku od prosjeka, ne pomiče ga jedna ekstremna vrijednost, pa se koristi kad u podacima ima iskakanja, primjerice kod plaća ili cijena nekretnina. Mod je vrijednost koja se najčešće pojavljuje i koristan je kod podataka koji nisu brojčani po naravi, poput veličina odjeće ili ocjena.
Kvartili i interkvartilni raspon
Prvi kvartil je vrijednost ispod koje je četvrtina podataka, treći ona ispod koje su tri četvrtine. Razmak između njih obuhvaća srednju polovicu podataka i zove se interkvartilni raspon. Po njemu se najlakše prepoznaju vrijednosti koje iskaču: sve što je udaljeno više od jedan i pol interkvartilnog raspona od kvartila obično se promatra zasebno.
Gdje se to koristi
U školi i na fakultetu za statistiku, u proizvodnji za kontrolu kvalitete, u sportu za ocjenu ujednačenosti rezultata, u financijama za mjerenje rizika. Kad god uz prosjek trebaš znati koliko je taj prosjek pouzdan, odgovor je u standardnoj devijaciji. Prosjek bez nje je pola informacije.
Vodiči uz kalkulator
Česta pitanja
Što je standardna devijacija?+
Mjera raspršenosti podataka oko aritmetičke sredine. Mala vrijednost znači zbijene podatke, velika razbacane.
Kada birati uzorak, a kada populaciju?+
Populaciju kad su ti brojevi cijela skupina koju proučavaš, uzorak kad su dio veće skupine. Uzorak dijeli s n umanjenim za jedan.
Zašto se kod uzorka dijeli s n−1?+
To je Besselova korekcija. Uzorak u pravilu podcjenjuje stvarnu raspršenost, pa manji nazivnik daje točniju procjenu.
Koja je razlika između prosjeka i medijana?+
Prosjek zbraja sve i dijeli brojem vrijednosti, pa ga jedna ekstremna vrijednost pomakne. Medijan je srednja vrijednost po veličini i otporniji je na iskakanja.
Što je varijanca?+
Kvadrat standardne devijacije. Koristi se u računu, ali se teže tumači jer je u kvadriranim jedinicama.
Što je interkvartilni raspon?+
Razlika trećeg i prvog kvartila. Obuhvaća srednju polovicu podataka i služi za prepoznavanje vrijednosti koje iskaču.
Mogu li decimale pisati sa zarezom?+
Možeš. Kalkulator prihvaća i zarez i točku, a vrijednosti odvajaš razmakom ili točkom-zarezom.