Pravilo 72
Pravilo 72 jednostavan je način da bez kalkulatora procijeniš za koliko će se godina novac udvostručiti uz složenu kamatu. Dovoljno je 72 podijeliti s godišnjom stopom. U ovom vodiču provjeravamo koliko je pravilo točno, kada griješi i kako ga koristiti, a točan izračun napravi u kalkulatoru složenih kamata.
Kako funkcionira
Broj godina potreban za udvostručenje približno je 72 podijeljeno s godišnjom stopom u postocima. Uz 6 % to je 72 / 6 = 12 godina. Pravilo vrijedi za godišnje ukamaćivanje i stalnu stopu.
Točan izračun daje formula n = ln 2 / ln(1 + p). Uz 6 % to je 11,90 godina, pa pravilo 72 griješi za manje od mjesec i pol.
Provjera na primjeru
Uz 6 % i godišnje ukamaćivanje 10.000 € kroz 12 godina naraste na 20.121,96 €, nešto više od dvostrukog iznosa. Pravilo 72 dakle vrlo dobro pogađa rezultat.
Točnost za različite stope
| Stopa | Pravilo 72 | Točan izračun |
|---|---|---|
| 2 % | 36 godina | 35,00 godina |
| 4 % | 18 godina | 17,67 godina |
| 6 % | 12 godina | 11,90 godina |
| 8 % | 9 godina | 9,01 godina |
| 10 % | 7,2 godine | 7,27 godina |
Pravilo je najtočnije oko 8 %, a uz vrlo niske ili vrlo visoke stope odstupanje raste. Za niske stope točniji je broj 70, pa se za inflaciju i štednju često koristi pravilo 70.
Primjene
- Štednja i ulaganja: uz prinos od 4 % novac se udvostruči za oko 18 godina, a uz 8 % za oko 9 godina. Dvostruko viša stopa znači dvostruko brže udvostručenje.
- Inflacija: uz inflaciju od 3 % cijene se udvostruče, odnosno kupovna moć prepolovi, za oko 23 do 24 godine. Vidi vodič inflacija i dugoročno planiranje.
- Dug: dug uz kamatu od 12 % koji se ne otplaćuje udvostruči se za oko šest godina, što objašnjava vodič složena kamata i dug.
- Potrebna stopa: ako želiš udvostručiti novac za deset godina, trebaš prinos od oko 72 / 10 = 7,2 %.
Ograničenja
Pravilo pretpostavlja stalnu stopu i ne uključuje porez, naknade ni uplate. Kod ulaganja s promjenjivim prinosom stvarno vrijeme može biti znatno dulje ili kraće. Za točan izračun s mjesečnim uplatama koristi kalkulator ulaganja, a potrebnu stopu za zadani cilj izračunava kalkulator kamatne stope. Osnovnu formulu objašnjava vodič formula složene kamate.
Odakle broj 72
Točan izračun vremena udvostručenja traži logaritme: n = ln 2 / ln(1 + p). Za male stope ln(1 + p) približno je jednak p, a ln 2 iznosi 0,693, pa je vrijeme približno 69,3 podijeljeno sa stopom u postocima. Broj 72 koristi se jer je malo točniji za uobičajene stope od 5 do 10 % i jer je djeljiv s mnogo brojeva: 2, 3, 4, 6, 8, 9 i 12. Zato se lako računa napamet.
Utrostručenje i učetverostručenje
Iz pravila 72 slijedi i procjena za veće faktore rasta. Novac se učetverostruči za dvostruko vrijeme udvostručenja: uz 6 % za oko 24 godine. Za utrostručenje koristi se pravilo 114: uz 6 % to je oko 19 godina, a točan izračun daje 18,85 godina. Za točne rezultate uz bilo koju stopu koristi kalkulator složenih kamata.
Pravilo 72 za troškove i naknade
Pravilo radi i za troškove koji rastu. Ako cijena usluge ili pretplate raste 8 % godišnje, udvostručit će se za oko devet godina. Kod ulaganja pomaže procijeniti učinak naknada: naknada od 2 % godišnje kroz 36 godina otprilike prepolovi konačni iznos u odnosu na isto ulaganje bez naknade. Tako se lako vidi zašto su niske naknade važne kod dugoročnog ulaganja.
Primjer s inflacijom
Uz inflaciju od 3 % cijene se prema pravilu 72 udvostruče za 24 godine, a točan izračun daje 23,45 godina. Ono što danas stoji 50 € tada će stajati oko 100 €.
Izračunaj u kalkulatoru
Upiši glavnicu, stopu i broj godina iz pravila 72 i provjeri je li se iznos udvostručio.
Otvori kalkulator složenih kamataČesta pitanja
Za koliko se novac utrostruči?+
Približno 114 podijeljeno sa stopom. Uz 6 % oko 19 godina, a točan izračun daje 18,85 godina.
Što je pravilo 72?+
Brz način procjene vremena za udvostručenje novca: 72 podijeljeno s godišnjom stopom. Uz 6 % to je oko 12 godina.
Koliko je pravilo 72 točno?+
Vrlo točno za stope od 4 do 10 %. Uz 6 % pravilo daje 12, a točan izračun 11,90 godina.
Koja je razlika između pravila 72 i pravila 70?+
Oba procjenjuju vrijeme udvostručenja. Pravilo 70 točnije je za niske stope, npr. inflaciju od 2 do 3 %.
Koliki prinos trebam za udvostručenje za deset godina?+
Prema pravilu 72 oko 7,2 % godišnje. Točan izračun daje 7,18 %.