Postotak i postotni bod: u čemu je razlika
„Kamate porasle za 1 %.” Takav naslov gotovo uvijek znači nešto drugo: stopa je s 3 % otišla na 4 %. To je rast od jednog postotnog boda, ali i rast od 33,33 %. Evo kako razlikovati jedno od drugog, a relativnu promjenu izračunaš u kalkulatoru postotaka.
Dvije različite stvari
Kad se mijenja nešto što je već u postocima, promjenu možeš opisati na dva načina. Postotni bod (p. b.) je obična razlika dviju stopa: 4 − 3 = 1. Postotak pokazuje koliko se promijenila sama stopa: (4 − 3) / 3 × 100 = 33,33 %.
Obje brojke su točne. Samo odgovaraju na različita pitanja.
Što to znači za kredit
U kalkulatoru odaberi „Promjena %”, za početnu vrijednost upiši 3, a za novu 4. Dobiješ 33,33 %. Toliko je porasla kamatna stopa, i to nije sitnica.
Na dug od 100.000 € kamata za prvu godinu uz 3 % iznosi oko 3.000 €, a uz 4 % oko 4.000 €. Tisuću eura više, odnosno trećina više. Naslov „porasle za 1 %” tu zvuči puno bezazlenije nego što jest.
Zašto se u vijestima pišu postotni bodovi
Da je stopa doista porasla za 1 %, s 3 % bi došla na 3,03 %. Postotni bodovi uklanjaju tu dvosmislenost, pa ih ekonomisti i statističari koriste kad god se mijenjaju stope.
Pogrešnom uporabom promjena lako ispadne veća ili manja nego što jest. Pad nezaposlenosti sa 6 % na 5,5 % je pad od 0,5 postotnih bodova, ali i pad od 8,33 %. Drugi broj zvuči dojmljivije, pa ga političari rado biraju.
Ista razlika, različit postotak
| Stara stopa | Nova stopa | Postotni bodovi | Relativna promjena |
|---|---|---|---|
| 3 % | 4 % | +1 | +33,33 % |
| 4 % | 3 % | −1 | −25,00 % |
| 2,1 % | 2,6 % | +0,5 | +23,81 % |
| 6 % | 5,5 % | −0,5 | −8,33 % |
| 20 % | 25 % | +5 | +25,00 % |
| 40 % | 45 % | +5 | +12,50 % |
Pet postotnih bodova s 20 % znači relativni rast od 25 %, a s 40 % samo 12,5 %. Što je polazna stopa niža, to ista razlika u bodovima više „vrijedi” u postocima.
Izbori i ankete
Stranka koja prijeđe s 20 % na 25 % glasova dobila je 5 postotnih bodova, a njezin je rezultat relativno porastao za 25 %. Novine pišu bodove, jer se tako lakše uspoređuju velike i male stranke.
Uz ankete se navodi i pogreška, recimo ±3 postotna boda. Potpora od 25 % u anketi tada stvarno može biti bilo gdje između 22 % i 28 %. Kako se mjeri takva raspršenost, pokazuje vodič kako se računa standardna devijacija.
Porezne stope
Kad stopa PDV-a na neki proizvod padne s 13 % na 5 %, pala je za 8 postotnih bodova, relativno za 61,54 %. Cijena pritom ne pada ni 8 % ni 61 %. Proizvod koji je s PDV-om od 13 % stajao 113 € uz stopu od 5 % stoji 105 €, dakle 7,08 % manje.
Tu se lijepo vidi da stopa, iznos poreza i konačna cijena imaju svaka svoju postotnu promjenu. Prije nego što usporediš brojke, provjeri o kojoj je riječ.
Bazni bodovi
Za sitne promjene kamata banke i središnje banke koriste bazne bodove. Jedan bazni bod je stoti dio postotnog boda, 0,01 p. b. Kad se kamatna stopa podigne za 25 baznih bodova, ide primjerice s 2,00 % na 2,25 %.
Bazni bodovi su uobičajeni kod referentnih stopa, obveznica i kredita s promjenjivom kamatom. Koliko takva promjena mijenja ratu, provjeri u kreditnom kalkulatoru.
Kako to napisati
- Za razliku stopa: „porasla je za 1 postotni bod” ili „za 1 p. b.”.
- Za relativnu promjenu: „porasla je za 33,33 %”.
- Za male promjene kamata: „za 25 baznih bodova”.
- Za udio koji se mijenja kroz godine, prvo izračunaj oba udjela kao u vodiču postotni udio, a zatim ih oduzmi.
Izračunaj u kalkulatoru
Odaberi „Promjena %”, upiši staru i novu stopu i dobiješ relativnu promjenu. Razliku u postotnim bodovima dobiješ običnim oduzimanjem.
Otvori kalkulator postotakaČesta pitanja
Što je postotni bod?+
Jedinica za razliku dviju vrijednosti izraženih u postocima. Rast s 3 % na 4 % iznosi jedan postotni bod.
Je li rast s 3 % na 4 % rast od 1 %?+
Nije. To je rast od jednog postotnog boda, a relativno je stopa porasla za 33,33 %.
Kako izračunati relativnu promjenu stope?+
Razliku stopa podijeli sa starom stopom i pomnoži sa 100. S 3 % na 4 %: (4 − 3) / 3 × 100 = 33,33 %.
Što je bazni bod?+
Stoti dio postotnog boda, dakle 0,01 p. b. Povećanje od 25 baznih bodova podiže stopu s 2,00 % na 2,25 %.
Zašto se u vijestima koriste postotni bodovi?+
Zato što su nedvosmisleni. Rečenica „porasla je za 1 %” može značiti i jedan postotni bod i relativni rast od jednog posto.