Postotni udio: koliki je dio od cjeline

Račun u dva koraka

Udio = dio / ukupno × 100. Dijeljenjem dobiješ broj između 0 i 1, a množenje sa 100 samo ga prebaci u postotke. Kod 45 od 60 prvi korak daje 0,75, a drugi 75 %.

Dio i cjelina moraju biti u istoj jedinici. Ako je jedno u centima, a drugo u eurima, prvo ih izjednači, inače rezultat nema smisla.

Primjer iz kalkulatora

Odaberi „Udio u %”, u polje „Iznos” upiši 45, a u „Ukupno” 60. Rezultat je 75,00 %.

Isto se dobije i za 18 od 24 ili 30 od 40, jer su sva tri para jednaka razlomku 3/4. Zato je udio zgodan kad trebaš usporediti rezultate koji na prvi pogled nisu usporedivi.

Testovi s različitim brojem bodova

Iz golih bodova ne vidi se gdje je rezultat bolji. Biologija ima najviše bodova, a zapravo je najslabija. Fizika je najbolja, a matematika i kemija su izjednačene. Koja ocjena odgovara kojem postotku, određuju kriteriji škole ili nastavnika.

Kamo odlazi plaća

Recimo da kućanstvo mjesečno ima 1.400 €. Stanarina od 420 € tada čini 420 / 1.400 × 100 = 30 %, režije od 210 € čine 15 %, a hrana od 350 € čini 25 %.

Zajedno je to 70 %, pa za sve ostalo ostaje 30 %, odnosno 420 €. Kad troškove ovako izraziš u postocima, puno je lakše vidjeti gdje se može uštedjeti nego kad gledaš same iznose.

Kad zbroj ne daje točno 100 %

Ako cjelinu podijeliš na dijelove koji se ne preklapaju, njihovi udjeli moraju dati 100 %. To je dobra provjera. Ako ti ispadne 97 % ili 104 %, neka stavka nedostaje ili je upisana dvaput.

Mala odstupanja dolaze od zaokruživanja. Tri jednaka dijela imaju po 33,33 %, a zajedno 99,99 %. Tu nema pogreške, samo se treća trećina izgubila na decimalama.

Vrlo mali udjeli i promil

Kad je dio sićušan u odnosu na cjelinu, dobiješ udio ispod 1 %. Tri neispravna proizvoda u seriji od 2.500 čine 0,12 %.

Za tako male brojeve ponekad se koristi promil (‰), tisućiti dio. Postotak u promile pretvoriš množenjem s 10, pa je 0,12 % isto što i 1,2 ‰. U Hrvatskoj promile najčešće spominjemo kod alkohola u krvi.

Kad je udio veći od 100 %

Ako „cjelina” nije zbroj dijelova nego neka usporedna vrijednost, udio može prijeći 100 %. Kad je ove godine prodano 130 komada, a lani 100, ovogodišnja prodaja iznosi 130 % lanjske.

Takav se podatak obično izrazi kao promjena: prodaja je porasla za 30 %. Kako se to računa, pokazuje vodič postotna promjena.

Udio je zapravo razlomak

45/60 se skraćuje na 3/4, a 3/4 je isto što i 75/100, dakle 75 %. Ako ti je lakše misliti u razlomcima, kalkulator razlomaka pokaže skraćeni razlomak i decimalnu vrijednost, koju onda samo pomnožiš sa 100.

Gdje se najlakše pogriješi

• Dio i cjelina zamijene mjesta. 60 / 45 × 100 daje 133,33 %, a ne 75 %.
• Uspoređuju se udjeli iz različitih cjelina. 30 % malog budžeta može biti manje eura nego 15 % velikog.
• Zbrajaju se udjeli koji se preklapaju, primjerice kad ista osoba ulazi u dvije skupine.
• Mijenja li se udio kroz vrijeme, razlika se izražava u postotnim bodovima. Više o tome u vodiču postotak i postotni bod.